«Математика и логика»

Данная программа рассчитана на подготовленных, мотивированных учащихся, проявляющих интерес к математике. Программа способствует развитию творческих мыслительных способностей и преодолению стереотипов и шаблонов мышления. Оптимальным условием выступает планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:

- познавательные задачи строятся на междисциплинарной, интегрированной основе и способствуют развитию памяти, внимания, мышления, логики;

- задания подобраны с учетом рациональной последовательности их предъявления;

- система познавательных задач ведёт к формированию беглости мышления, гибкости ума, любознательности, умению выдвигать и разрабатывать гипотезы;

- освоение общих логических приемов, формирование и оперирование понятиями: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение. Например: выявление общих свойств объектов и их различий; выявление существенных и не существенных признаков предметов; классификация объектов;

- развитие навыков анализа суждений и построения правильных форм умозаключений через решение логических задач;

- развитие способностей к рисованию и художественного мышления, развитие творческого потенциала.

Педагоги

Суставова Татьяна Петровна

Содержание программы

1 год обучения (5 класс)

Введение (1 час) Ознакомление учащихся с планом работы объединения.

Цель: показать, какие качества необходимы при изучении математики

Геометрические головоломки на плоскости (15 часов)

Цель: познакомить учащихся с геометрическими конструкторами и правила игры в них. Формирование умения воссоздавать на плоскости силуэты предметов по образцу или замыслу из геометрических фигур (частей конструктора). 

Пространственные головоломки (10 часов).

Кубик Рубика, змейка Рубика.

Развивающий конструктор «ЛЕГО» (14 часов)

Трансформируемый игровой конструктор для логического развития "ЛЕГО".

Оригами (12 часов)

Складывание по развёртке. Знакомство с развёртками правильных многогранников.

Основная цель: познакомить с развёртками правильных многогранников, научить выполнять развёртку куба; изготавливать оригами по развёртке.

Выполнение проектов (12 часа)

Основная цель: выполнение творческого проекта по одной из тем, для демонстрации приобретенных умений.

Практический материал: изготовление творческого проекта.

Подготовка подарков учащимся 1 – 4 классов (изготовление геометрических головоломок) (6 часов)

Основная цель: использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности.

1.6 Содержание программы

2 год обучения (6 класс)

Введение (1 час). Ознакомление учащихся с планом работы объединения.

Цель: показать, какие умения, полученные в 5 классе уже пригодились на практике.

Геометрические головоломки на плоскости (8 часа).

Геометрические головоломки: гексамино, пентамино, стомахион, сфинкс.

Цель: познакомить учащихся с геометрическими конструкторами и правила игры в них. Формирование умения воссоздавать на плоскости силуэты предметов по образцу или замыслу из геометрических фигур (частей конструктора). 

Практический материал: самостоятельное изготовление головоломок, конкурс на лучшую головоломку, турнир на лучшее разгадывание головоломки.

Пространственные головоломки (4 часа).

Шар Рубика, пирамида Рубика.

Основная цель: познакомить с понятием многогранник. Многогранники, их элементы.

Практический материал: Шар Рубика, пирамида Рубика – алгоритм собирания, турнир на самое быстрое собирание. Викторина – "Головоломки«.

Развивающий конструктор «ЛЕГО» (6 часов)

Трансформируемый игровой конструктор для логического развития "ЛЕГО«.

Основная цель: с помощью оригинального учебного пособия дать возможность учащимся наглядно и осязательно постичь формы геометрических тел и плоскостей. На его основе изучать различный материал, начиная от простого плоского узора и заканчивая сложными трехмерными конструкциям.

(6 часа).

Практический материал: сборка из конструктора моделей по образцу, составление конструкций по собственному замыслу, выставка идей, выполненных из деталей конструктора. Элементы робототехники (развитие пространственного мышления).

Шифры (10 часов).

Основная цель: научить способам разгадывания и составления ребусов. Познакомить с простейшими шифрами.

Практический материал: чтение и составление ребусов, шифров. Шифр в классической литературе (Артур Конан Дойл «Шерлок Холмс»). Игра "Сыщики«.

Задачи со спичками (3 часа)

Задачи, в которых, совершая манипуляции над спичками, необходимо добиться требуемого результата.

Основная цель: развитие логики мышления и комбинаторных способностей в игровой форме.

Практический материал: решение задач.

Оригами (12 часов)

Модульное оригами.

Основная цель: формирование умения складывания объёмных фигур. Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей).

Флексагоны (4 часа)

Флексагоны (от англ. to flex, лат. flectere – складываться, сгибаться, гнуться) – плоские модели из полосок бумаги, способные складываться и сгибаться определённым образом. 

Симметрия (8 часов).

Симметрия фигур. Зеркальное отражение. Симметричное вырезание. Линейные орнаменты (бордюры). Плоские орнаменты (паркеты).

Топологические опыты (4 часа).

Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.

Практический материал: рисование фигур неотрывная руки от бумаги. составление собственных фигур.

Выполнение проектов (8 часов).

Основная цель: выполнение творческого проекта по одной из тем, для демонстрации приобретенных умений.

Заключительное занятие, оформление выставки (2 часа)

Основная цель: демонстрация приобретенных знаний и умений на уровне школы (выставка творческих проектов).

Цели программы

Через систему игр организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

- развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти; формирование логического и абстрактного мышления

- создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

- развитие таких качеств личности как ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость.

Результат программы

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире.

Учащиеся должны приобрести умения:

- распознавать простейшие геометрические фигуры и пространственные тела;

- формулировать проблему и цели своей работы, определять способы и методы решения поставленной задачи;

- прогнозировать ожидаемый результат;

- научаться представлять результат индивидуальной и групповой деятельности в форме творческого проекта и рецензии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- познакомиться с простейшими геометрическими фигурами и понятиями;

- получить практические навыки изучения свойств фигур;

- применять полученные знания при решении различных практических задач;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, познакомиться с некоторыми пространственными телами;

развить логическое мышление.

Особые условия проведения

Геометрия дает педагогу уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.

Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны всем учащимся.

Данная программа рассчитана на подготовленных, мотивированных учащихся, проявляющих интерес к математике.

Материально-техническая база

Формы занятий: игра, деловая игра, аукцион, исследование, практическая работа, творческая работа, творческая лаборатория, викторина, конкурс, беседа и др.

Формы работы с учащимися: сообщения учащихся, эвристическая беседа, экскурс в прошлое, изготовление моделей, опыты, соревнования, кроссворды, ребусы, творческие и практические работы, работа с дополнительной литературой; использование наглядности, дидактического и раздаточного материала.

Методы, используемые в работе: наглядный, словесный, частично-поисковый, творческий.

Основная проверка знаний проводится в виде практических занятий, игр, викторин, КВН, олимпиад, конкурсов.

Материально-техническое обеспечение

1. Оборудование и приборы: геометрические головоломки, конструкторы, кубик Рубика (аналоги), картон, бумага, фломастеры, счетные палочки; ноутбук.

2. Наглядные пособия